दो सदिशों vec{A} और vec{B} के परिमाण क्रमशः 2 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\vec{B}$, $x$-अक्ष के अनुदिश है, इसलिए $\vec{B} = 1 \hat{i}$।दिया गया है कि $\vec{A}$ का परिमाण $2$ है और $\vec{A}$ तथा $\vec{B}$ के बी

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(B) मान लीजिए $\vec{B}$, $x$-अक्ष के अनुदिश है, इसलिए $\vec{B} = 1 \hat{i}$।दिया गया है कि $\vec{A}$ का परिमाण $2$ है और $\vec{A}$ तथा $\vec{B}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, इसलिए हम लिख सकते हैं $\vec{A} = 2(\cos 60^{\circ} \hat{i} + \sin 60^{\circ} \hat{j}) = 2(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}) = \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$।अब, सदिश $\vec{C} = \frac{\vec{A}}{2} - \vec{B}$ की गणना करते हैं:$\vec{C} = \frac{1}{2}(\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}) - \hat{i} = \frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j} - \hat{i} = -\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}$।$\vec{C}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1$ है।सदिश $\vec{C}$, $x$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाता है जहाँ $	an 	heta = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3}$, जिससे $	heta = 120^{\circ}$ प्राप्त होता है।यह $\vec{B}$ से $120^{\circ}$ पर इंगित करने वाले एक इकाई सदिश के अनुरूप है, जो विकल्प $B$ में दिखाई गई दिशा से मेल खाता है।

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